Сам резистор никогда не сгорает! Там мегамогучий нихромовый провод, скорей моторчик печки с проводами сгорит, чем резистор.
Горит там термопредохранитель, на конце приварен, зелёно-бирюзового цвета - на фото видно. Его выкусываете, обжимаете и пропаиваете новый. Цена вопроса около 20р. Искать в магазине радиодеталей.
П.С. я бы ещё проверил, почему он перегрелся (м.б. забиты входные вент решётки, и он поэтому плохо охлаждался).
П.П.С. Если Вы в Питере (мне с телефона не видно), пишите в личку, помогу с ремонтом.